Аеродинамічний опір (аэродинамическое сопротивление) кузова ЗАЗ-1103 Славута

[Toris]

Всім привіт!

Став свідком твердження нашого форумлянина Алексчука про витрату палива його славуткою 5,6л на 100 км при швидкості 150 км/год по добрій трасі. Стало мені цікаво, чи може бути таке в в теорії. Вирішив порахувати самостійно. Зрозуміло, що я не маю даних продувки нашого кузова ЗАЗ-1103 в повноцінній аеродинамічній трубі, тому будемо рахувати двічі, в сторону зниження та в сторону росту похибки, щоби визначитись з теоретичними межами.

Йдемо до інтернету за кресленнями та формулами.

Формула лобового опору: X=Cx*Ro*S*V*V/2
https://ru.wikipedia.org/wiki/Лобовое_сопротивление

Безрозмірний коефіцієнт форми Cx візьмемо звідси: https://www.drive2.ru/b/1384988/ (стаття з помилками, але коефіціенти )
Оскільки нашої славутки там немає, беру модель, схожу за формою та ребрами: ВАЗ 21099 Cx = 0,453
В інтернеті зустрічаються і менші коефіцієнти (0,38), але аналіз іноземних кузовів показує, що такі Cx властиві більш обтічним формам. Задля об'єктивності порахуємо опір і з меншим коефіцієнтом.

Густину атмосфери Ro візьмемо зі стандарту: https://ru.wikipedia.org/wiki/Стандартная_атмосфера
Оскільки Алексчук гасав десь по Донбасу, подивимось висоту міста Маріуполь (67 м над рівне моря): https://ru.wikipedia.org/wiki/Мариуполь#География
Для об'єктивності порахуємо з густинами повітря для висоти над рівнем моря 0 м (1,225 кг/куб.м) та 500 м (1,1673 кг/куб.м). Температура повітря в таблиці 15°C і менше.

Площу міделя S порахуємо приблизно по розмірах з креслень, які нагуглив Алексчук. Креслення з розмірами кузова чіпляю до цього повідомлення.
Ширина кузова складає 1,578 м, висота кузова 1,425 м, кліренс приймемо 0,16 м. Площу міделів колес для спрощення розрахунків перенесемо в загнуті проекції верхніх частин дверей.
Люстерка та елементи підвіски зараз ігноруємо, а згадаємо про них після отримання результатів розрахунків.
Перемножаємо по принципу ширина*(висота-кліренс): S=1,578*(1,425-0,16)=1.99617 кв.м. Для спрощення розрахунків округлимо площу міделя до цілих 2 кв.м.

Швидкість V в нас 150 км/год або 150/3,6=41,(6) м/сек. Для зручності рахування приймемо швидкість рівною 41,667 м/сек.
Вважаємо, що кузов їде без прискорення/гальмування, по ідеально горизонтальній поверхні, без вітру.

Рахуємо аеродинамічний опір кузова в сторону більшої похибки X=Cx*Ro*S*V*V/2=0,453*1,225*2*41,667*41,667/2=1927 Н.
Рахуємо аеродинамічний опір кузова в сторону меншої похибки X=Cx*Ro*S*V*V/2=0,38*1,1673*2*41,667*41,667/2=1540 Н.

Забігаючи наперед, мені цікаво взнати зовнішню потужність роботи двигуна, який рухає кузов з таким опором.
Для простоти розрахунків беремо формулу N=F*s, N - це потужність у Вт або Дж/сек, F - сила опору в ньютонах, s - пройдена відстань в метрах за 1 секунду.
При швидкості 41,667 м/сек за 1 секунду кузов пройде 41,667 метра.
Рахуємо в сторону більшої похибки: N=1927*41.667=80292 Вт або 80292*0,736=59,1 радянських к.с.
Рахуємо в сторону меншої похибки: N=1540*41.667= 64167 Вт або *0,736= 47,23 радянських к.с.

Тепер нам треба порахувати роботу, яка буде затрачена при переміщенні кузова в атмосфері на відстань 100 км або 100 000 м. Формула буде така сама, як для потужності, тому що при розрахунку потужності ми рахували лише одну секунду, а для переміщення рахуватимемо весь шлях.

Рахуємо роботу переміщення кузова на 100 км в сторону більшої похибки: A=F*s=1927*100000=192700000 Дж або 192,7 Мдж.
Рахуємо роботу переміщення кузова на 100 км в сторону меншої похибки: A=F*s=1540*100000=154000000 Дж або 154 Мдж.

При теплотворній здатності бензину 32,7 МДж/л https://ru.wikipedia.org/wiki/Бензин
при 100% ККД двигуна нам знадобилось би відповідно:
з "більшою" похибкою 192,7/32,7=5,89 л,
з "меншою" похибкою 154/32,7=4,71 л.

Однак, тепловий ККД найкращих іноземних бензинових двигунів складає близько 0,25 (25%), а для славутки я би брав не краще 0,20.
Тому порахуємо витрату палива на 100 км для для "більшої" похибки - з гіршим ККД (0,20): 5,89/0,20=29,45 л на 100 км,
а "меншої" похибки з кращим ККД (0,25): 4,71/0,25=18,84 л на 100 км.

Таким чином ми бачимо, що форма нашого кузова при сталій швидкості 150 км/год "з'їдає" від 19 до 29,5 л бензину кожні 100 км пройденого шляху. З врахуванням реального ККД двигуна та трансмісії з шинами на конкретному покриттю реальні витрату будуть більшими.

Твердження нашого форумлянина Алексчука про витрату палива його славуткою 5,6л на 100 км при швидкості 150 км/год по добрій трасі - безпідставні. http://slavuta-club.info/forum/index.php?topic=14581.msg511407#msg511407

[YDoron]

Учитывается ли где нибудь в этих расчётах вес автомобиля?

[Toris]

Учитывается ли где нибудь в этих расчётах вес автомобиля?

Нет. Меня интересовала аэродинамическая составляющая. Типа корпус летит в открытой атмосфере.

[drone]

150 км/ч - это считай максимальная скорость Славуты. Отсюда, зная мощность двигателя, получаем X=P/Vmax= 45600/41.7 = 1093 Н так что "грубая" погрешность явно сильно завышена, да наверняка и "точная" если учесть что мощность указывают на валу, а дальше идут потери на коробке и колесах. Впрочем сути вопроса это не меняет.

[drone]

Учитывается ли где нибудь в этих расчётах вес автомобиля?

Если считать все точно то нужно брать еще силу трения качения. F = Ft*k (коэф. сопротивления качению). Получается ~200Н.

[sniper]

а теперь нужно пересчитать по ошибке спидометра. какая реальная скорость относительно земли?

[YUKON]

Довго я обіцяв долізти до своїх "колуарів" але такі доліз і викладую фото статей з журналів ЗР